Page facebook de l'UPHF Twitter de l'UPHF YouTube de l'UPHF Instagram de l'UVHC PRO'fil : le réseau professionnel de l'Université
     

Modélisation - Simulation - Aléa > MSA

L’équipe MSA développe plusieurs thématiques de recherche autour de la modélisation, de la simulation et de l’aléa.

Responsable : Emmanuel Creusé

Membres permanents :

  • Thierry Bay
  • Isabelle Cattiaux-Huillard
  • Emmanuel Creusé
  • Serge Nicaise
  • Laura Saini
  • Salim Taleb
  • Juliette Venel

Membres non permanents :

  • Tonia Maria Alam
  • Nour Ali
  • Lucas Flammant
  • Florian Lavigne

Membres invités :

  • Jean-Paul Bécar
  • Jean-Charles Canonne

Thèmes de recherche

Modélisation géométrique

Modélisation géométriqueLe premier axe, issu d'une collaboration entre les laboratoires LAMAV (Valenciennes), IRIT (Toulouse) et XLIM (Poitiers), vise à lier les domaines de l'optimisation topologique et de la déformation de maillages. Nous souhaitons développer le lien - pour le moment assez ténu -  entre les domaines de la modélisation EDP et géométrique avec l’apprentissage profond.

Le deuxième axe concerne la caractérisation de courbes algébrico-trigonométriques et de leurs propriétés. Ce type de courbes, dans un cadre issu d'une généralisation des courbes Bézier, apporte une flexibilité très intéressante lors de la construction de formes spécifiques. Nous nous sommes intéressés plus spécifiquement aux courbes à hodographe pythagorien et à leurs applications.

Le troisième axe, en collaboration avec le laboratoire DeVisu de Valenciennes, s'articule autour de la photogrammétrie intégrant des problématiques de décimation et de sémantisation automatique de nuages de points, ainsi que de gestion d'occlusion et de halos de lumière dans les rendus.

Méthodes numériques combinées pour la mécanique des fluides

Méthodes numériques combinées pour la mécanique des fluidesNous développons des schémas numériques pour la résolution des équations issues de la mécanique des fluides visqueux (modèles de Navier-Stokes à densité variable, de Khazikov-Smagulov, de type faible Mach,...), modélisant des écoulements incompressibles ou faiblement compressibles. L'un des challenges est de parvenir à l'obtention d'une solution numérique fidèle à la physique du problème, dans des configurations difficiles (forts ratios de densité, interfaces faiblement diffuses,...), associée à un temps de calcul raisonnable. Pour cela, les méthodes combinent à bon escient les volumes finis et les éléments finis, donnant lieu à des méthodes hybrides performantes. Ce travail est mené en collaboration avec le laboratoire Paul Painlevé de l'Université de Lille, ainsi qu'avec l'équipe RAPSODI de INRIA Lille Nord Europe.

Estimations d’erreur pour des singularités anisotropes

Estimations d’erreur pour des singularités anisotropesL’un des axes de recherche de l’équipe porte sur l’établissement d’estimées d’erreur a priori avec des maillages anisotropes pour des EDP posées dans des polyhèdres dont les solutions possèdent des singularités anisotropes, en collaboration avec l’Université de Wayne State (USA). Nous nous intéressons également à des estimées a priori et a posteriori pour des poutres/coques minces ou des problèmes aux limites avec contraintes (par exemple coques précontraintes), en collaboration avec l’Université Kasdi Merbah Ouargla (Algérie).

 

Méthodes d’éléments finis pour la résolution de problèmes indéfinis (Helmholtz)

Méthodes d’éléments finis pour la résolution de problèmes indéfinis (Helmholtz)Les équations de Helmholtz ou de Maxwell harmonique sont en général posées dans des domaines extérieurs. Pour obtenir des solutions approchées, ce domaine est tronqué et soit des conditions aux limites absorbantes sont imposées sur le bord extérieur de ce domaine, soit des PML sont utilisées. Néanmoins le problème associé n'est pas coercif, mais il est bien posé pour des longueurs d'onde suffisamment grandes. Le but des travaux menés consiste à trouver des estimées d'erreur a priori explicite (ou robustes) par rapport à la longueur d'onde.

 

 

 

Estimateurs a posteriori pour les équations de l'électromagnétisme

Estimateurs a posteriori pour les équations de l'électromagnétismeNous développons des outils numériques permettant d'estimer a posteriori l'erreur commise entre la solution d'un modèle d'équations aux dérivées partielles et la solution numérique obtenue par une méthode de type éléments finis. On s'intéresse particulièrement aux équations de Maxwell, en formulation temporelle ou harmonique, dans un régime de basse fréquence  pour simuler des phénomènes de courants de Foucault. Ce travail est mené en collaboration avec le Laboratoire d'Electrotechnique et d'Electronique de Puissance de Lille (L2EP), ainsi qu'avec le Département de Génie Electrique de l'Université KU Leuven.

 

Méthodes numériques pour les inclusions différentielles et pour les EDP à frontières libres

Méthodes numériques pour les inclusions différentielles et pour les EDP à frontières libresIl s'agit de développer des schémas numériques capables d'approcher les solutions exactes d'inclusions différentielles du premier ordre. Ce type de problème d'évolution (qui peut être déterministe ou stochastique) apparaît quand la variable d'état est soumise à des contraintes. Ce travail, mélangeant analyse numérique et techniques d'optimisation, a été mené en collaboration avec le laboratoire Paul Painlevé de l'Université de Lille. Par ailleurs, nous développons des méthodes numériques pour des équations aux dérivées partielles qui modélisent un phénomène de corrosion. La difficulté vient du fait que ce modèle fait apparaître une interface mobile liée à l'évolution de la couche d'oxyde. Le but est de proposer des schémas numériques, respectant la structure énergétique du modèle, afin d'être capables de capturer le comportement en temps long de la solution. Ce travail est mené en collaboration avec l'équipe RAPSODI de INRIA Lille Nord Europe.