Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentación de Antoine Tonnoir

El seminario del Departamento de Matemáticas de CÉRAMATHS acogerá a Antoine Tonnoir (INSA Rouen) el jueves 19 de febrero de 2026, a las 14:00 horas, para la siguiente charla:

Computación de soluciones semiespaciales en medios elásticos anisótropos

Este trabajo está motivado por el cálculo numérico de soluciones de medio espacio de problemas de ondas (tiempo-armónicas) en medios elásticos homogéneos anisótropos. Los medios elásticos anisotrópicos aparecen en varias aplicaciones como la geofísica o la evaluación no destructiva (para modelar, por ejemplo, materiales compuestos) y es necesario poder calcular con precisión el campo de ondas. Aunque es bastante fácil obtener una representación integral de la solución (resolviendo las ecuaciones mediante la transformada de Fourier), la dificultad estriba en evaluarla con precisión. En efecto, esto conduce a evaluar integrales muy oscilatorias. Este problema es bien conocido, en particular en el contexto de los métodos de elementos de contorno para problemas de alta frecuencia. En nuestro caso, una dificultad adicional proviene de la anisotropía del medio.

En esta charla, el propósito será presentar algunos métodos clásicos para evaluar integrales oscilatorias y ver las dificultades para aplicarlos en nuestra situación. También presentaremos la aproximación numérica que estamos implementando actualmente para resolver este problema.

Este es un trabajo conjunto en curso con S. Nicaise y S. Dupont de la Universidad Politécnica de Hauts de France, y S. Fliss y A.-S. Bonnet-Ben Dhia de ENSTA.