Seminario CERAMATHS - DMATHS: ponencias de Yousri Slaoui y Clément Cancès

El seminario del Departamento de Matemáticas de CERAMATHS acogerá a las 14:00 horas a Yousri Slaoui (Universidad de Poitiers) para la siguiente presentación:

Estimación recursiva en datos funcionales: predicciones, clasificaciones y aplicaciones

En el contexto del big data, muy a menudo se nos exige tratar con un gran conjunto de datos.
En la primera parte, utilizamos algoritmos estocásticos, con el fin de construir estimadores recursivos. El mayor interés de estos enfoques recursivos es que permiten una rápida actualización de los estimadores cuando los datos se observan secuencialmente sin estar obligados a almacenar en memoria todas las observaciones pasadas. En la segunda parte, nos centramos en el problema de la estimación recursiva de una función de regresión en el caso de datos funcionales, presentamos algunos resultados relativos al comportamiento asintótico del estimador no paramétrico propuesto, posteriormente automatizamos el parámetro de suavizado y comparamos el método propuesto con los métodos existentes utilizando datos simulados y luego reales.
En la tercera parte, abordamos el problema de la estimación recursiva de una función de regresión en el caso de datos funcionales. En la tercera parte, abordamos el problema de la clasificación supervisada de curvas, destacamos la ganancia de utilizar enfoques recursivos utilizando datos simulados y luego datos reales.
En la cuarta parte, consideramos el problema de la clasificación no supervisada utilizando un ejemplo de aplicación del campo de la Psicología más precisamente en electroencefalografía (EEG) que pone de relieve el interés práctico del método y comparamos nuestro enfoque con un enfoque paramétrico basado en modelos de bloques estocásticos (SBM).

Datos reales.

Y a las 15:15 Clément Cancès (INRIA Lille - Nord Europe) para la siguiente presentación:

Hacia modelos termodinámicamente compatibles para la corrosión del acero

En el contexto del almacenamiento subterráneo profundo de residuos nucleares, la solución elegida por Francia, los residuos de larga vida se recogen en contenedores de acero y se almacenan en un medio acuoso. Una modelización fina de la corrosión del acero es entonces necesaria, tanto para anticipar su degradación, como sobre todo para anticipar la producción de dihidrógeno resultante de la reacción química. En esta presentación, nos interesamos por la evolución de la capa de óxido (magnetita) en la superficie de un bloque de acero sumergido en un medio acuoso. Los portadores de carga (cationes férricos, electrones y vacantes de oxígeno) se mueven en la estructura cristalina del óxido y se intercambian con la solución y el metal, haciendo que la geometría de la capa de óxido y su composición evolucionen con el tiempo.
Proponemos un modelo unidimensional de la capa de óxido. Proponemos un modelo unidimensional tipo Nernst-Planck-Poisson para modelizar la evolución de la capa de óxido a lo largo del tiempo, cuidando que el modelo codifique el segundo principio de la termodinámica, a diferencia del modelo de referencia del estado del arte. En el caso simplificado en el que despreciamos el desplazamiento de las vacantes de hidrógeno (y, por tanto, la evolución geométrica de la capa de óxido), demostramos la existencia de una solución para nuestro modelo. El análisis se basa en el decaimiento de la energía libre con el tiempo, así como en límites uniformes obtenidos por iteraciones de Moser.