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Séminaire du CERAMATHS - DMATHS : exposés de Yousri Slaoui et Clément Cancès

Le séminaire du département de mathématiques du CERAMATHS accueillera Yousri Slaoui (Université de Poitiers) et Clément Cancès (INRIA Lille - Nord Europe), jeudi 30 mars 2023

  • Le 30/03/2023

  • 14:00 - 16:15
  • Campus Mont Houy
    Bâtiment Abel de Pujol 2
    Amphi 70 E

Le séminaire du département de mathématiques du CERAMATHS accueillera à 14h Yousri Slaoui (Université de Poitiers) pour l'exposé suivant :

Estimation récursive dans le cadre des données fonctionnelles : prédictions, classifications et applications

Dans le cadre des big-data, nous sommes très souvent amenés à traiter un ensemble volumineux des données.
Dans la première partie, nous utilisons des algorithmes stochastiques, afin de construire des estimateurs récursifs. L'intérêt majeur de ces approches récursives est qu'elles permettent une mise à jour rapide des estimateurs lorsque les données sont observées de manière séquentielle sans être obligé de stoker en mémoire toutes les observations passées.
Dans la deuxième partie, nous nous focalisons sur le problème de l'estimation récursive d'une fonction de régression dans le cas des données fonctionnelles, nous présentons quelques résultats concernant le comportement asymptotique de l'estimateur non-paramétrique proposé, nous automatisons par la suite le paramètre de lissage et nous comparons la méthode proposée à des méthodes existantes en utilisant des données simulées et ensuite des données réelles.
Dans la troisième partie, nous abordons le problème de la classification supervisée de courbes, nous soulignons le gain de l'utilisation des approches récursives en utilisant des données simulées et ensuite des données réelles.
Dans la quatrième partie, nous considérons le problème de la classification non supervisée en utilisant un exemple d’application issu du domaine de la Psychologie plus précisément en électroencéphalographie (EEG) qui souligne l'intérêt pratique de la méthode et nous comparons notre approche à une approche paramétrique basée sur les modèles à blocs stochastiques (SBM).

Et à 15h15 Clément Cancès (INRIA Lille - Nord Europe) pour l'exposé suivant :

Vers des modèles compatibles avec la thermodynamique pour la corrosion de l’acier

Dans le cadre du stockage souterrain en site profond des déchets nucléaires, solution choisie par la France, des déchets à vie longue sont collectés dans des containers d’acier et stockés dans un milieu aqueux. Une modélisation fine de la corrosion de l’acier est alors nécessaire, à la fois pour anticiper sa dégradation, et surtout pour anticiper la production de dihydrogène issue de la réaction chimique.
Dans cet exposé, on s’intéresse à l’évolution de la couche d’oxyde (magnétite) à la surface d’un bloc d’acier plongé dans un milieu aqueux.
Des porteurs de charges (cations ferriques, électrons et lacunes d’oxygènes) se déplacent dans la structure cristalline de l’oxyde et s’échangent avec la solution et le métal, faisant évoluer la géométrie de la couche d’oxyde et sa composition dans le temps.
Nous proposons un modèle unidimensionnel de type Nernst-Planck-Poisson permettant de modéliser l’évolution de la couche d’oxyde au cours du temps en faisant attention à ce que le modèle encode le second principe de la thermodynamique, contrairement au modèle référence de l’état de l’art.
Dans le cas simplifié ou l’on néglige le déplacement des lacunes d’hydrogène (et donc l’évolution géométrique de la couche d’oxyde), nous montrons l’existence d’une solution à notre modèle. L’analyse s’appuie sur la décroissance de l’énergie libre au cours du temps, ainsi que sur des bornes uniformes obtenues par itérations de Moser.

Responsables du séminaire :

Serge Nicaise

Bouchaïb Sodaïgui