Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentación de Romain Loyer

La ecuación de ondas con coeficientes variables modela la propagación de magnitudes físicas (como ondas, temperatura, distorsión, concentración, etc...) en un medio heterogéneo. Los coeficientes tienen en cuenta la conductividad, la disipación, la densidad, las reacciones, la velocidad y otros factores que actúan sobre el sistema.

En esta charla se discute la controlabilidad de dicha ecuación. Para ello, utilizamos el método backstepping sobre el sistema de primer orden asociado a la ecuación de onda. Obtenemos entonces un control y una solución del problema estabilizable en tiempo finito.
Además, este método nos proporciona un método directo para la controlabilidad del sistema (es decir, no basado en la observabilidad). Esto nos da un método eficiente para aproximar numéricamente el control y la solución de las ondas. Se presentarán algunos resultados de simulación para mostrar la estabilización.