Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentación de Théophile Chaumont-Frelet

El seminario del Departamento de Matemáticas de CERAMATHS recibirá a Théophile Chaumont-Frelet (Centro INRIA de la Universidad de Lille) a las 14:00 horas del jueves 26 de junio de 2025, para la siguiente charla:

Estimaciones de error a posteriori fiables y eficientes para la ecuación de onda dependiente del tiempo

La ecuación de onda es un modelo básico de EDP central para una plétora de aplicaciones físicas y de ingeniería, y dichas aplicaciones requieren soluciones aproximadas obtenidas mediante esquemas numéricos. En esta charla, me centraré en la semidiscretización espacial de la ecuación de ondas con un método de elementos finitos (y asumiré que la integración temporal se realiza exactamente). En el contexto de los métodos de elementos finitos, las estimaciones de error a posteriori son una técnica ampliamente establecida para controlar rigurosamente el error de discretización, y para dirigir procesos adaptativos en los que la malla de elementos finitos se refina iterativamente. Sin embargo, aunque las estimaciones de error a posteriori están ampliamente disponibles para problemas elípticos y parabólicos, la literatura es mucho más escasa para problemas hiperbólicos, incluyendo la ecuación de onda dependiente del tiempo. En esta charla, discutiré un nuevo estimador de error a posteriori que se basa en ideas previamente desarrolladas para la ecuación de Helmholtz (la versión armónica en el tiempo de la ecuación de onda). Hasta donde yo sé, este nuevo estimador de error es el primero que proporciona tanto un límite superior como un límite inferior para el error medido en la misma norma. También discutiré brevemente los resultados preliminares relativos a la discretización del tiempo, y la aplicación a algoritmos adaptativos.

La charla será en francés