Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentaciones de Élisabeth Lacazedieu y Nacira Agram

El seminario del departamento de matemáticas del CERAMATHS acogerá, el jueves 27 de junio de 2024,
* a las 14h Elisabeth Lacazedieu (LAMIH, UPHF)

Identificación inversa de parámetros mediante modelos reducidos

La identificación inversa de parámetros es un problema recurrente en mecánica debido a las múltiples fuentes de incertidumbre sobre los medios y sus interacciones con el entorno.
En esta charla, ilustraremos algunos métodos basados en modelos reducidos aplicados a la predicción de bifurcaciones de sistemas dinámicos con comportamiento no lineal.

La identificación de parámetros inversos es un problema recurrente en mecánica debido a las múltiples fuentes de incertidumbre sobre los medios y sus interacciones con el entorno.

* a las 15:30 Nacira Agram (Royal Institute of Technology Stockholm, Suecia)

Aprendizaje profundo para difusiones de salto condicional McKean-Vlasov

Mi charla se centra en el uso de métodos de aprendizaje profundo para optimizar el control de las difusiones de salto McKean-Vlasov condicionales. Comenzamos explorando la dinámica de las difusiones en salto multipartícula y presentando la propagación del caos. Se introduce el problema de control óptimo en el contexto de la difusión en saltos condicional de McKean-Vlasov junto con el teorema de verificación (ecuación de HJB). Se discute un campo medio condicional cuadrático lineal (LQ CMF) para ilustrar estos conceptos teóricos. A continuación, introducimos un algoritmo de aprendizaje profundo que combina redes neuronales para la optimización con firmas de trayectorias para la estimación de expectativas condicionales. El algoritmo se aplica a ejemplos prácticos, incluyendo LQ CMF y el riesgo sistémico interbancario, y compartimos los resultados numéricos resultantes.
Basado en un trabajo conjunto con Jan Rems.