Seminario del CERAMATHS - DMATHS: ponencia de Anis Fradi

El seminario del departamento de matemáticas del CÉRAMATHS dará la bienvenida a Anis Fradi (Universidad Lumière Lyon 2) el jueves 2 de julio de 2026 a las 14:00 h, para la siguiente ponencia:

Inferencia bayesiana sobre variedades de Grassmann mediante el método de Monte Carlo lagrangiano

El método de Monte Carlo hamiltoniano (HMC) mejora la eficacia de los métodos tradicionales de Monte Carlo con cadenas de Markov (MCMC) al reducir los fenómenos de marcha aleatoria. El método de Monte Carlo lagrangiano (LMC) refuerza aún más esta eficacia al sustituir la formulación hamiltoniana por una dinámica derivada de la mecánica lagrangiana.

En este trabajo, aprovechamos el LMC para proponer un nuevo modelo de regresión bayesiana en variedades de Grassmann, cuyos parámetros se estiman mediante un esquema LMC adaptado a la geometría de Grassmann (GLMC). Este enfoque aprovecha al máximo la estructura riemanniana para obtener una inferencia estadística adaptada a la variedad.

Demostramos que la resolución de las ecuaciones de la dinámica lagrangiana equivale a seguir la corriente geodésica, lo que permite un cálculo eficiente. Por último, estudiamos las propiedades asintóticas de la distribución a posteriori resultante y establecemos sólidas garantías teóricas sobre la validez de la inferencia.