Seminario del CERAMATHS - DMATHS: ponencia de Hatem Najar

El seminario del departamento de matemáticas del CÉRAMATHS acogerá a las 14:00 horas a Hatem Najar (Facultad de Ciencias de Monastir, Túnez), el jueves 2 de julio de 2026, para la siguiente ponencia:

Sobre la teoría espectral de las guías de onda cuánticas con condiciones de borde mixtas

Se considera el estudio espectral del operador de Laplace en un dominio sometido a condiciones de contorno mixtas de Dirichlet y Neumann. El objetivo es analizar la influencia de la coexistencia de estos dos tipos de condiciones al contorno sobre la estructura del espectro. Tras recordar algunos resultados clásicos, presentamos nuevos resultados en el caso en que la abertura tenga forma elíptica. Esta geometría rompe la simetría de rotación e introduce una anisotropía a lo largo de los semiejes de la elipse, modificando así el acoplamiento de los modos transversales, así como el espectro de bajas energías. Demostramos que el operador admite un número finito de valores propios discretos situados por debajo del umbral del espectro esencial y estudiamos su dependencia con respecto a los parámetros geométricos de la elipse. Por último, las simulaciones numéricas ponen de manifiesto la evolución de los primeros valores propios y del estado fundamental en función de la geometría de la ventana.