Séminaire du CERAMATHS - DMATHS : exposé d'Olivier Lopez

Le séminaire hebdomadaire du département de mathématiques accueillera, jeudi 1er décembre, Olivier Lopez (Sorbonne Université, Institut de Statistique), pour l'exposé suivant :

Arbres de régression Pareto généralisés : applications à la tarification en cyber assurance et à l'évaluation du coût de catastrophes naturelles

(co-auteurs : Maud Thomas, Sébastien Farkas, Antoine Heranval)

Résumé : La théorie des valeurs extrêmes vise à analyser la queue des distributions en vue de déterminer des quantiles élevés, utiles notamment en gestion des risques (anticipation du niveau d'une crue, d'un montant de pertes financières dans un scénario défavorable etc.). Les distributions de Pareto généralisées jouent, dans ce cadre, un rôle particulier car elles permettent d'approcher la queue de distribution d'une large classe de variables aléatoires. Ce travail s'inscrit dans le cadre de la "tail index regression", dont le but est d'analyser comment la queue de distribution (i.e. les paramètres de la distribution de Pareto généralisée permettant d'approcher une loi) dépend de variables explicatives. Nous mettons en œuvre une méthode d'arbres de régression pour laquelle nous montrons de nouveaux résultats de convergence. Nous considérons deux illustrations : la classification d'individus et d'incidents en cyber assurance, et l'anticipation du montant d'une catastrophe naturelle frappant une certaine région.