Seminario CERAMATHS - DMATHS: presentación de Youness Lamzouri

El seminario del Departamento de Matemáticas del CERAMATHS acogerá, excepcionalmente a las 13 horas, a Youness LAMZOURI (Institut Élie Cartan, Nancy, e Institut Universitaire de France), el jueves 25 de enero de 2024, para la siguiente conferencia:

Números de clases de subfamilias de cuerpos cuadráticos

Un problema fundamental en teoría de números es calcular el número de clases de un campo numérico K, una importante cantidad que mide el defecto de factorización único en el anillo de enteros de K. El caso de los campos cuadráticos tiene una rica historia, que se remonta al trabajo de Gauss sobre las formas cuadráticas binarias. En el caso de que el campo cuadrático sea real, existen muy pocos resultados sobre el número de clases. En particular, una conjetura de Gauss que data de 1801 y sigue abierta a día de hoy afirma la existencia de un número infinito de cuerpos cuadráticos reales cuyo número de clases es 1. En esta charla repasaremos la historia de este tema, y presentaremos algunos resultados relativos a los grandes valores de estos números de clases, así como algunas aplicaciones.