Séminaire du CERAMATHS - DMATHS : exposé de Youness Lamzouri

Le séminaire du département de mathématiques du CERAMATHS accueillera, exceptionnellement à 13h, Youness LAMZOURI (Institut Élie Cartan, Nancy, et Institut Universitaire de France), jeudi 25 janvier 2024, pour l'exposé suivant :

Nombres de classes de sous familles de corps quadratiques

Un problème fondamental en théorie des nombres est de calculer le nombre de classes d'un corps de nombres K, une quantité importante qui mesure le défaut de factorisation unique dans l'anneau des entiers de K. Le cas des corps quadratiques possède une histoire riche, qui remonte aux travaux de Gauss sur les formes quadratiques binaires. Dans le cas où le corps quadratique est réel il y a très peu de résultats concernant le nombre de classes. En particulier, une conjecture de Gauss datant de 1801 et encore ouverte à ce jour, stipule l'existence d'une infinité de corps quadratiques réels dont le nombre de classes vaut 1. Dans cet exposé, nous allons revoir l'historique de ce sujet, et présenter des résultats concernant les grandes valeurs de ces nombres de classes, ainsi que des applications.