Séminaire du CERAMATHS - DMATHS : exposé d'Abdelmejid Bayad

Le séminaire du département de mathématiques du CÉRAMATHS accueillera à 14h Abdelmejid Bayad (Université Paris-Saclay), jeudi 18 juin 2026, pour l'exposé suivant :

Fonctions d'Euler-Jordan sur les corps de nombres

Les fonctions totient d’Euler $\phi$ et les fonctions de Jordan $J_k$ jouent un rôle central en théorie des nombres, en théorie des groupes et dans l’étude des anneaux de congruences. Elles interviennent notamment dans le comptage de solutions d’équations diophantiennes ainsi que dans la description de bases de certains modules. Par ailleurs, elles possèdent de fines propriétés arithmétiques et analytiques, particulièrement visibles dans l’étude des moyennes de certaines suites d’entiers.
Dans le cadre d’un travail en cours avec Bouchaïb Sodaïgui, nous proposons d’étendre naturellement cette thématique aux corps de nombres. Nous donnerons une interprétation de ces fonctions dans ce nouveau cadre, présenterons quelques premiers résultats obtenus, et évoquerons plusieurs problèmes ouverts qui en découlent.