Séminaire du CERAMATHS - DMATHS : exposés de Yacouba Boubacar Maïnassara et Philipp Zilk

Le séminaire du département de mathématiques du CERAMATHS accueillera à 13h30 Yacouba Boubacar Maïnassara (Université de Franche-Comté) pour l'exposé suivant :

Tests portmanteau d'adéquation de modèles de séries temporelles avec erreurs dépendantes

Résumé : Dans cette présentation,  nous considérons les tests portmanteau, aussi appelés tests d'autocorrélation, pour tester l'adéquation de classes de modèles de séries temporelles dont les termes d'erreur sont non corrélés mais qui peuvent contenir des dépendances non linéaires. Plus précisément, nous  considérons (par exemple) la classe des  modèles ARMA (AutoRegressive Moving-Average) avec erreurs dépendantes que nous   appelons  ARMA faibles.  Par opposition, nous appelons ARMA forts les modèles utilisés habituellement dans la littérature dans lesquels le terme d'erreur est supposé être un bruit indépendant.  Nous relâchons l'hypothèse standard d'indépendance dans ces classes de modèles pour étendre leur champ d'application, ceci leur permettra aussi de couvrir de larges classes de processus non linéaires. Ce qui, permettra de traiter des processus ayant des dynamiques non linéaires très générales.

Nous établissons les distributions asymptotiques des autocovariances et autocorrelations résiduelles. Ensuite, nous déduisons le comportement asymptotique des statistiques de tests portmanteau de Ljung-Box (ou Box-Pierce) de ces classes de modèles faibles. Enfin, nous proposons également une méthode pour ajuster les valeurs critiques de ces tests. Nous construisons des intervalles de confiances valides en présence d'erreurs dépendantes.

Et à 14h30 Philipp Zilk (Universität der Bundeswehr, Munich), jeudi 16 mars 2023, pour l'exposé suivant :

Introduction to Isogeometric Analysis and its
efficiency for solving Laplace eigenvalue problems

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L'image illustrant cet article est due à Philipp Zilk