Séminaire du département automatique "Contrôle optimal multiobjectif temps-énergie"

Le contrôle optimal en fonction du temps utilise souvent une transformation de la fonction de valeur, connue sous le nom de transformation de Kruzkov.

Bien qu'elle soit principalement utilisée pour les problèmes optimaux en temps, cette transformation peut être appliquée à des fonctions de coût plus larges, offrant des avantages significatifs dans les approches de programmation dynamique basées sur l'itération de politique, notamment en éliminant le besoin d'une politique initiale admissible.

Malgré ses avantages, la transformation de Kruzkov converge exponentiellement vite vers un, ce qui peut conduire à des instabilités numériques lorsque la fonction de valeur originale prend de grandes valeurs.

Pour y remédier, nous proposons une nouvelle transformation, appelée transformation harmonique, qui atténue ces problèmes numériques au prix de l'introduction de non-linéarités supplémentaires dans le problème.

Avec cette nouvelle transformation, nous analysons comment le principe de programmation dynamique s'adapte et introduisons un schéma numérique semi-lagrangien avec des garanties de convergence prouvées, en adoptant un cadre d'itération de valeur.

En nous concentrant sur les problèmes de contrôle optimal en temps et en énergie, nous étendons la formulation à un contexte multi-objectif, visant à approximer l'ensemble de Pareto des solutions efficaces.

Deux approches de solution, basées sur l'itération de politique, sont proposées : une déterministe et une évolutive.

L'exposé comprend plusieurs exemples qui illustrent la performance des deux méthodes, y compris des scénarios avec des obstacles, des régions interdites et des dynamiques variables dans le temps.

Víctor Campos est professeur au département d'ingénierie électronique de l'Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) depuis 2018.

Il est membre du groupe de transport intelligent (GTI) et coordinateur du programme de premier cycle en génie du contrôle et de l'automatisation.

Il a obtenu sa licence, sa maîtrise et son doctorat à l'UFMG en 2009, 2010 et 2015, respectivement, et a effectué un stage doctoral au LAMIH (France) et à l'UCSB (États-Unis) en 2014.

Ses recherches portent sur les systèmes flous de Takagi-Sugeno, la synthèse de contrôle basée sur l'optimisation, le contrôle robuste et adaptatif, et la planification de mouvement.