Soutenance de thèse de Rafal Mateusz SOBANSKI

La présente thèse de doctorat est consacrée à l’élaboration d’algorithmes de commande dans le cadre de la méthodologie d’orientation des champs vectoriels (VFO, en anglais Vector Field Orientation) pour les robots mobiles non holonomes et les systèmes multi-véhicules distribués composés de véhicules non holonomes, qui tiennent compte à la fois des contraintes de temps d’exécution de la tâche et des contraintes des entrées de commande. 

Ce travail s’appuie sur le concept de stabilité en temps fixe (en anglais fixed-time stability), qui suppose que la convergence des erreurs du système vers zéro se produira en un temps fini, limité a priori par une certaine valeur constante. De plus, la valeur de cette limite supérieure est indépendante de la condition initiale particulière et vaut pour toutes les conditions initiales appartenant à un certain ensemble de conditions initiales admissibles. 

Dans la présente thèse, compte tenu de la prise en compte simultanée des contraintes de temps et des contraintes sur les entrées de commande, il est proposé d’utiliser une estimation « locale » de cette limite supérieure. 

Les algorithmes de commande développés sont destinés à un robot mobile de type monocycle et ont été conçus selon une approche de conception en deux étapes : on commence par concevoir une loi de commande nominale, qui ne garantit pas le respect des contraintes imposées aux entrées de commande, puis une procédure de mise à l’échelle est effectuée, qui redimensionne les valeurs des signaux de commande afin de respecter les contraintes imposées. 

Cette thèse présente des lois de commande pour deux problèmes de commande définis pour un robot mobile non holonomique, à savoir le problème du suivi d’une trajectoire de référence non paramétrée et le problème de la stabilisation en un point donné. De plus, deux algorithmes de commande pour un système multi-véhicules non holonomique sont proposés, qui résolvent le problème de la formation de formation distribuée. 

La stabilité des algorithmes proposés a été formellement démontrée, et leur performance a été vérifiée à l’aide de simulations numériques et de tests expérimentaux utilisant des robots mobiles physiques.

• M. Michaël DEFOORT, Professeur des universités, Université Polytechnique Hauts de France, Co-directeur de thèse
• M. Irinel-Constantin MORÃRESCU, Professeur des universités, Université de Lorraine, Rapporteur
• M. Ignacy DULĘBA, Professeur Wroclaw University of Science and Technology, Rapporteur
• M. Paweł SKRUCH, Professeur, AGH University of Krakow, Rapporteur 
• Mme Rosane USHIROBIRA, Directrice de recherche, Inria Lille - Nord Europe, Examinatrice 
• Mme Taous Meriem LALEG, Directrice de recherche, Inria, Université Paris-Saclay, Examinatrice
• M. Dariusz HORLA, Professeur, Université de technologie de Poznań, Examinateur
• M. Maciej Marcin MICHALEK, Professeur, Université de technologie de Poznań, Co-directeur de thèse
• M. Kacper PODBUCKI, Université de technologie de Poznań, Invité

Robots mobiles à roues, Système multi-robots, Contraintes sur l'état et la commande, Approche d'orientation de champ vectoriel, Convergence à temps fixe.