Defensa de la tesis "Coupled discrete/continuous adaptive approach for shaping".

Resumen

El desarrollo de procesos de conformado pasa generalmente por la simulación numérica, y en particular por el Método de los Elementos Finitos, con el fin de detectar, entre otros, posibles riesgos de fisuración y su propagación, tanto en la pieza forjada como en el utillaje.

El método clásico de los elementos finitos, así como las variantes específicas aplicadas a la modelización de grietas, presentan limitaciones a la hora de simular problemas de multi-fisuras debido a las no linealidades del material, geométricas y de contacto. La propia naturaleza de una grieta -una discontinuidad- es contradictoria con el marco de la Mecánica Continua. En cambio, el método de los elementos discretos destaca por su capacidad para tratar eficazmente las discontinuidades. Se utiliza para modelizar medios granulares o cohesivos frágiles. Sin embargo, este enfoque también tiene limitaciones, sobre todo en lo que respecta a la consideración de las no linealidades de los materiales y los tiempos de cálculo, que pueden requerir grandes capacidades computacionales para simular problemas complejos.

Método de los elementos discretos.

El objetivo de este trabajo de tesis es desarrollar un método de remeshing dinámico que permita al usuario pasar de un método a otro para beneficiarse de las ventajas de ambos enfoques. Este objetivo se alcanzará en tres etapas. En primer lugar, se ha desarrollado un método de acoplamiento no solapado, basado en el método del multiplicador de Lagrange. Este método tiene como objetivo asegurar una condición de compatibilidad de velocidades entre los subdominios de elementos discretos y elementos finitos, con el fin de asegurar la comunicación de las magnitudes físicas entre ambos subdominios.

En primer lugar, se ha desarrollado un método de acoplamiento no solapado, basado en el método del multiplicador de Lagrange.

El segundo paso es asegurar la continuidad de las cantidades físicas dentro de la misma zona durante su remeshing. Para ello se utiliza la interpolación polinómica de los desplazamientos. Este enfoque permite determinar los campos dentro de los elementos discretos en el momento de la transición entre un subdominio de elementos finitos y un subdominio de elementos discretos. Para validar estos dos enfoques, se establecieron casos de prueba. Por último, se ha desarrollado un método para automatizar la gestión de las operaciones de acoplamiento y transferencia de campos. Este enfoque consiste en utilizar una técnica de remeshing que genera automáticamente subdominios discretos a partir de la geometría del conjunto de elementos finitos que hay que sustituir. El método de remeshing dinámico implementado en este trabajo de tesis se aplica a un caso de ensayo tipo Kalthoff y se valida comparando el ángulo de propagación de la grieta con experimentos de la bibliografía.

Jurado

Sr. Carl Labergère, Professeur des Universités, LASMIS, UTT (Ponente)
Sr. Jérémie Girardot, Ingeniero de Investigación HDR, I2M, ENSAM (Ponente)
Sra. Elisabeth Massoni, Directora de Investigación, CEMEF, Mines Paris - PSL (Examinador)
Sr. Laurent Dubar, Profesor universitario, LAMIH UMR CNRS 8201, UPHF (Director de tesis)
Sr. Nicolas Leconte, Encargado de investigación HDR, ONERA  (Director de tesis)
Sr. Cédric Hubert, Profesor titular, LAMIH UMR CNRS 8201, UPHF (Director)
Sr. François Demilly, Director Comercial y Técnico, MG-VALDUNES (Invitado)
Sr. Stéphane Salengro, Ingeniero, MG-VALDUNES (Invitado)

Método de los elementos finitos, Método de los elementos discretos, Acoplamiento, Transferencia de campo, Remeshing, Fisuración