Soutenance de thèse "Approche couplée discrète/continue adaptative pour la mise en forme"

Résumé

La mise au point des procédés de mise en forme passe généralement par la simulation numérique, et en particulier par la Méthode des Eléments Finis, afin de détecter, entre autres, d’éventuels risques de fissuration et leur propagation, à la fois dans la pièce forgée et les outillages.

La méthode classique des éléments finis, ainsi que des variantes spécifiques appliquées à la modélisation de la fissuration, présentent des limitations lorsqu’il s’agit de simuler des problèmes de multi-fissuration dus aux non-linéarités matérielles, géométriques et de contact. La nature même d’une fissure – une discontinuité – est contradictoire avec le cadre de la Mécanique des Milieux Continus. En revanche, la Méthode des Éléments Discrets se distingue par sa capacité à gérer efficacement les discontinuités. Elle est utilisée pour modéliser des milieux granulaires ou cohésifs fragiles. Cependant, cette approche présente également des limites, notamment en ce qui concerne la prise en compte des nonlinéarités matérielles et les temps de calculs, qui peuvent nécessiter d’importantes capacités de calcul pour simuler des problèmes complexes.

L’objectif de ces travaux de thèse est développer une méthode de remaillage dynamique, permettant de passer d’une méthode à l’autre afin de bénéficier des avantages des deux approches. Cet objectif sera atteint en trois étapes. Dans un premier temps, une méthode de couplage sans recouvrement, basée sur la méthode des multiplicateurs de Lagrange, a été développée. Cette méthode vise à assurer une condition de compatibilité des vitesses entre les sous-domaines éléments discrets et éléments finis, afin d’assurer la communication des quantités physiques entre les deux sous-domaines.

Dans un second temps, il s’agit d’assurer la continuité des quantités physiques au sein d’une même zone lors de son remaillage. Cette étape est réalisée en utilisant une interpolation polynomiale des déplacements. Cette approche permet déterminer les champs au sein des éléments discrets au moment de la transition entre un sous-domaine éléments finis et un sous-domaine éléments discrets. Pour valider ces deux approches, des cas tests ont été mis en place. Enfin, une méthode a été développée pour automatiser la gestion des opérations de couplage et de transfert des champs. Cette approche implique l’utilisation d’une technique de remaillage qui génère automatiquement des sous-domaines discrets à partir de la géométrie de l’ensemble des éléments finis à remplacer. La méthode de remaillage dynamique mise en place dans ces travaux thèse est appliquée sur un cas test de type Kalthoff et validée par comparaison de l’angle de propagation de fissure avec des expériences issues de la bibliographie.

Jury

M. Carl Labergère, Professeur des Universités, LASMIS, UTT (Rapporteur)
M. Jérémie Girardot, Ingénieur-Chercheur HDR, I2M, ENSAM (Rapporteur)
Mme. Elisabeth Massoni, Directrice de Recherche, CEMEF, Mines Paris - PSL (Examinatrice)
M. Laurent Dubar, Professeur des Universités, LAMIH UMR CNRS 8201, UPHF  (Directeur de thèse)
M. Nicolas Leconte, Chargé de recherche HDR, ONERA  (Directeur de thèse)
M. Cédric Hubert, Maître de Conférences, LAMIH UMR CNRS 8201, UPHF (Encadrant)
M. Francois Demilly, Directeur Commercial et Technique, MG-VALDUNES (Invité)
M. Stéphane Salengro, Ingénieur,  MG-VALDUNES (Invité)

Mots-clés

Méthode des Eléments Finis, Méthode des Eléments Discrets, Couplage, Transfert des champs, Remaillage, Fissuration