Defensa de la tesis de Huicheng HUANG

En la modelización numérica del embutido de chapas finas pueden intervenir numerosos fenómenos altamente no lineales, debidos a grandes deformaciones, contacto con fricción, viscoplasticidad, deterioro y rotura.

El método de elementos finitos se enfrenta a menudo a problemas de distorsión de la malla, a los elevados costes de la remallado y a la gestión de las discontinuidades durante la estrangulación.

En esta tesis proponemos una técnica de simulación sin malla, robusta y eficaz, basada en el método SSPH (Shell Smoothed Particle Hydrodynamics), desarrollado específicamente para cascos delgados y dedicado a la simulación del conformado de chapas con grandes deformaciones.

En primer lugar, analizaremos un modelo SPH 2D de sólido elastoplástico basado en una formulación lagrangiana total, enriquecido con el método CSPM (Corrective Smoothed Particle Method) para la consistencia en las fronteras y con una viscosidad artificial para la estabilidad numérica. Se ha desarrollado un esquema de integración explícito para la resolución de las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) de equilibrio en notación fuerte, acoplado al algoritmo de planos de corte, lo que permite garantizar que los estados de tensiones y deformaciones plásticas sean consistentes en cada partícula.

Posteriormente, este formalismo se amplió a las estructuras de casco adoptando la teoría de Reissner-Mindlin, con una discretización de la superficie media mediante una única capa de partículas. La integración a lo largo del espesor permite tener en cuenta los efectos de membrana, flexión y cizallamiento. Para una actualización robusta de las grandes rotaciones, utilizamos cuaterniones para evitar las singularidades.  Las propiedades de los materiales con gradiente funcional varían espacialmente en el modelo, siguiendo el modelo de Tamura-Tomota-Ozawa. Los dos modelos micromecánicos de daño, de tipo MCK y GTN, se han integrado en cada punto de integración a lo largo del espesor, lo que permite detectar cualquier inicio de estrangulamiento durante el conformado. Hemos adoptado un enfoque pragmático para el contacto entre la partícula y la herramienta rígida, mediante una ley normal de tipo Hertz acoplada a una fricción de Coulomb, con el fin de garantizar la estabilidad de las interacciones entre la herramienta y la chapa.

El enfoque propuesto se ha validado mediante la comparación con soluciones analíticas y simulaciones EF realizadas con ABAQUS en una serie de pruebas comparativas. Los resultados muestran que el método SSPH reproduce con precisión las respuestas globales, los campos locales de tensiones y deformaciones y la localización de los daños, al tiempo que evita las patologías relacionadas con el mallado EF.

Este trabajo establece así un método numérico sin malla, fiable y alternativo a las EF, para la predicción de defectos durante el proceso de embutición.

• Sr. Hakim NACEUR, catedrático, INSA Hauts-de-France, director de tesis
• Sr. Yabo JIA, profesor titular, INSA Hauts-de-France, codirector de tesis
• Sr. Xiangyu HU, catedrático, Universidad Técnica de Múnich, ponente
• Sr. Mohamed GUESSASMA, catedrático, Universidad de Picardía Jules-Verne, ponente
• Sra. Isabelle TITEUX, catedrática, Universidad de Reims-Champagne-Ardenas, examinadora
• Sra. Valentina LOPRESTO, catedrática, Universidad de Nápoles Federico II, examinadora
• Sra. Lisa SCHEUNEMANN, catedrática, Instituto de Mecánica Aplicada, examinadora
• Sr. Daniel COUTELLIER, catedrático, Universidad Politécnica de Hauts-de-France, examinador

Carcasa SPH, micromecánica, FGM, daños, procesos de conformado, modelización numérica.