Soutenance de thèse de Huicheng HUANG

Lors de la modélisation numérique d'emboutissage de tôles minces, de nombreux phénomènes fortement non linéaires peuvent intervenir, qui sont dus aux grandes déformations, contact avec frottement, viscoplasticité, endommagement et rupture. 

La méthode éléments finis est souvent confrontée aux problèmes de distorsion de maillage, des coûts onéreux de remaillage et de gestion des discontinuités lors de la striction. 

Dans cette thèse nous proposons une technique de simulation sans maillage, robuste et efficace, fondée sur la méthode SSPH (Shell Smoothed Particle Hydrodynamics) spécifiquement développée pour les coques minces, et dédiée à la simulation du formage des tôles en grandes déformations. 

Dans un premier temps, nous analyserons un modèle SPH 2D solide élastoplastique basé sur une formulation lagrangienne totale, enrichie par la méthode CSPM (Corrective Smoothed Particle Method) pour la consistance aux frontières et par une viscosité artificielle pour la stabilité numérique. Un schéma d'intégration explicite a été développé pour la résolution des EDP d’équilibre en écriture forte et couplé à l’algorithme de plans de coupe permettant de garantir des états de contraintes et déformations plastiques consistants en chaque particule. 

Dans un second temps, ce formalisme a été étendu aux structures coques en adoptant la théorie de Reissner-Mindlin, avec une discrétisation de la surface moyenne par une seule couche de particules. Une intégration à travers l'épaisseur permet de prendre en compte les effets membranaires, de flexion et de cisaillement. Pour une mise à jour robuste des grandes rotations, nous utilisons les quaternions pour s'affranchir des singularités.  Les propriétés des matériaux à gradient fonctionnel varient spatialement dans le modèle, en suivant le modèle de Tamura-Tomota-Ozawa. Les deux modèles micromécaniques d'endommagement de type MCK et GTN ont été intégrés à chaque point d'intégration dans l’épaisseur, permettant de capter toute initiation de striction lors du formage. Nous avons adopté une approche pragmatique pour le contact particule-outil rigide, par une loi normale de type Hertz couplée à un frottement de Coulomb, pour garantir une stabilité des interactions outils-tôle. 

L’approche proposée a été validée par comparaison avec des solutions analytiques et des simulations EF par ABAQUS sur une série de benchmarks. Les résultats montrent que la méthode SSPH reproduit avec précision les réponses globales, les champs locaux de contraintes/déformations et la localisation d'endommagement, tout en s'affranchissant des pathologies liées au maillage EF. 

Ce travail établit ainsi une méthode numérique sans maillage, fiable et alternative aux EF, pour la prédiction des défauts lors du procédé d’emboutissage.

• M. Hakim NACEUR, Professeur des universités, INSA Hauts-de-France, Directeur de thèse 
• M. Yabo JIA, Maître de conférences, INSA Hauts-de-France, Co-encadrant de thèse
• M. Xiangyu HU, Professeur, Technical University of Munich, Rapporteur
• M. Mohamed GUESSASMA, Professeur des universités, Université de Picardie Jules-Verne, Rapporteur
• Mme Isabelle TITEUX, Professeure des universités, Université de Reims Champagne Ardenne, Examinatrice
• Mme Valentina LOPRESTO, Professeure, University of Naples Federico II, Examinatrice
• Mme Lisa SCHEUNEMANN, Professeure, Institut für Angewandte Mechanik, Examinatrice
• M. Daniel COUTELLIER, Professeur des universités, Université Polytechnique Hauts-de-France, Examinateur

SPH coque, Mircromécanique, FGM, Endommagement, Procédés de mise en forme, Modélisation numérique.