Séminaire du département automatique

Titre : Stabilisation d'une équation de KdV retardée et reconstruction de potentiels pour l'équation des ondes sur un arbre.

Résumé : Cette exposé se déroulera en deux temps. Dans une première partie, je présenterai des résultats sur la stabilisation exponentielle d'une équation de KdV avec un terme de feedback au bord retardé. Nous verrons deux approches différentes pour résoudre cette question, une basée sur une fonctionnelle de Lyapunov et une autre sur une inégalité d'observabilité.

Dans la deuxième partie de l'exposé, l'objectif sera de reconstruire des potentiels pour des équations des ondes posées sur un réseau en arbre, à partir de mesures réalisées aux feuilles de l'arbre. En s’appuyant sur une propriété de stabilité de type Lipschitz du problème inverse, nous présentons un algorithme de reconstruction efficace reposant sur l’utilisation d’une inégalité de Carleman globale.

Titre : Contrôle déclenché par événement de systèmes polytopiques soumis à des cyberattaques hybrides et à des retards réseau.

Résumé : Ce séminaire traite du contrôle résilient déclenché par des événements périodiques pour les systèmes polytopiques en réseau soumis à des cyberattaques et à des retards induits par le réseau.

Les scénarios d'attaque envisagés comprennent les attaques de tromperie stochastique, modélisées par un processus de Bernoulli, et une extension aux attaques hybrides, où coexistent les attaques de tromperie stochastique et les attaques par déni de service (DoS).

Dans ce cadre, les attaques DoS sont décrites par des modèles déterministes qui limitent la fréquence moyenne et la durée des interruptions de communication.

Un contrôleur à gain programmé et un mécanisme de déclenchement d'événements sont co-conçus à l'aide de conditions basées sur les LMI dérivées de l'analyse de Lyapunov-Krasovskii et des systèmes de commutation, garantissant la stabilité quadratique moyenne du système en boucle fermée en présence de retards et d'attaques.

Une conception basée sur l'optimisation est en outre introduite pour améliorer la résilience contre les attaques DoS tout en réduisant l'utilisation des communications. Des exemples numériques démontrent l'efficacité de l'approche proposée.