Soutenance de thèse de Rafael Silva

Cette thèse aborde la mise en œuvre d'une commande événementielle pour les systèmes non linéaires avec une application au convoi non homogène de véhicules.

La commande linéarisante est appliquée pour homogénéiser le convoi. Néanmoins, elle a des limitations en présence d'incertitudes paramétriques et de perturbations exogènes non mesurées.

Pour résoudre ce problème, nous proposons d'utiliser un observateur de perturbations (DOB : disturbance observer) qui estime une perturbation ``virtuelle'', représentant les effets à la fois des incertitudes paramétriques et des signaux externes non mesurés.

Cette estimation est directement intégrée dans la loi de commande linéarisante pour compenser les incertitudes. En tenant compte des effets de compensation, la stabilité individuelle de chaque véhicule et la stabilité du convoi de véhicules est formulée à partir d'un sous-système interconnecté. Ce dernier représente l'interaction entre deux véhicules consécutifs qui échangent directement des informations. Grâce à cette formulation, la stabilité individuelle et en convoi non homogène peut être étudiée en utilisant une analyse de stabilité L2 d'un seul sous-système interconnecté, assurant la scalabilité des conditions de stabilité proposées.

En considérant une transmission basée sur les événements pour réduire le taux de communication, des conditions suffisantes de stabilité sont proposées. Elles utilisent la théorie de Lyapunov et dans le cas de retards, des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii.

Pour éviter le phénomène de Zenon, un délai minimum entre les transmissions consécutives est imposé. Pour tenir compte du délai imposé, le sous-système interconnecté est réécrit sous forme d'un système à commutation basé sur les intervalles pendant lesquels le mécanisme de déclenchement est actif.

En tant qu'extension des méthodes ETC pour les applications autour des convois de véhicules, une méthode de co-design pour les systèmes non linéaires est également proposée à partir d'une technique de commande linéarisante.

Les conditions de synthèse à la fois pour le contrôleur et le mécanisme de déclenchement d'événements sont reformulées sous forme d'un problème d'optimisation écrit à l'aide de contraintes d'inégalité matricielle linéaire. Des simulations et des comparaisons sont présentées pour chaque partie du mémoire.